el perímetro de un triangulo isósceles es de 26 cm y su base es de 10 cm
¿ cual es el valor de sus ángulos internos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
¡Hola!
Dos angulos iguales: 38.65° cada uno
El tercer angulo que es mayor= 102.7°
Superficie= 60 cm²
Explicación paso a paso:
En este caso, dos lados seran iguales, lo representamos como: 2l
base= 10 cm
perimetro= 36 cm
perimetro = 2l + b
sustituyes
36=2l + 10
2l=36-10
2l=26
despejas l
l=26/2= 13 cm → es lo que mide cada uno de los lados iguales
para calcular el area, necesitamos primero calcular la altura, para eso, partimos el triangulo a la mitad, y nos quedaran dos triangulos rectangulos, cuyas dimensiones seran: base= 5, hipotenusa= 13 y la altura que es la vamos a calcular, para eso, aplicas pitagoras:
altura=√(13²-5²)=√(169-25)=√144= 12
ahora procedemos a calcular el area o superficie
area = bh/2= (10)(12)/2=120/2=60 cm²
para calcular el angulo hacemos uso de la relacion trigonometrica tangente
en este caso, habra dos angulos iguales y el otro distinto
calculamos uno de los angulos iguales:
tan angulo= 12/15=0.8
angulo= inverso tan 0.8= 38.65°
significa que tenemos dos angulos de 38.65° cada uno
para calcular el tercer angulo, haces lo siguiente:
38.65+38.65+angulo mayor=180
angulo mayor=180-77.3= 102.7°
Saludos n.n