El perímetro de un triángulo isósceles es 80 cm y su base mide 5 cm más que cada uno de sus lados iguales ¿cuál es la altura del triángulo?
Respuestas a la pregunta
Un triángulo isósceles tienes 3 lados , pero dos lados son iguales.
Lado 1 = x
Lado 2 =x
Base = x + 5
Perímetro = Suma de sus lados
x + x + x + 5 = 80
3x = 75
x= 25, entonces
Lado 1 = 25 cm
Lado 2 = 25 cm
Base= x cm + 5 cm= 25 + 5 = 30 cm
Por lo que piden el área del este triángulo , el área es altura por base/ 2.
Base = 30 cm
Altura x = cm
Al partir este triángulo isósceles en 2 , nos dará dos triángulos rectángulos.
Trabajando con un triángulo rectángulo , los datos serán
Triángulo rectángulo
Base = Como partimos el triángulo isósceles en 2 , la base se parte en 2, la base era 30 , entonces 30/ 2 = 15 cm.
Base = 15 cm
Hipotenusa= 25 cm , ya que al partir el triángulo isósceles en 2 , cada triángulo rectángulo se quedo con ese lado de 25 cm.
Altura = x cm
En los triángulos rectángulos la altura y la bases son sólo catetos.
Hipotenusa = 25 cm
Cateto 1 = 15 cm
Cateto 2 = x cm
Para saber los lados de este triángulo rectángulo se aplica teorema de pitágoras, quedando
(Hipotenusa) ^2 = ( Cateto 1 ) ^2 + ( cateto 2) ^2
25^2 = 15^2 + x^2
625 = 225 + x^2
400 = x^2
20 = x, lo que significa que el cateto 2 o la altura vale 20 cm.
Esta altura de 20 cm es la misma del triángulo isósceles.
Entonces piden área del triángulo isósceles.
Área = Altura * base / 2
Área = 20 * 30/ 2
Área = 300 , lo que significa que el área del triángulo isósceles es 300 cm^2.