El perímetro de un triángulo isósceles es 176 cm. La base mide 4 cm menos que cada uno de los dos lados iguales. ¿Qué valor tiene la base del triángulo? (Recordar que un triángulo isósceles es aquel que tiene dos de sus lados iguales y uno distinto llamado base. El perímetro de un polígono cualquiera es la suma de sus lados) \ Seleccione una: a. 56 b. 61,3 c. 60 d. 57,3 doy 25 punto para que me den la repuesta y me expliquen
Respuestas a la pregunta
ahí le mando una foto de cómo lo hice y espero haberte ayudado.
Saludos.
Respuesta:
A) 56 cm
Explicación paso a paso:
Como la suma de todos los lados de un triangulo es igual a un perímetro, pero como es un triangulo isósceles, entonces 2 de sus lados miden lo mismo y el tercer lado mide 4 cm menos que cada uno de sus lados, al interpretar esto en el lenguaje algebraico, queda de esta forma:
(x) + (x) + (x - 4 cm) = P
Pero como conocemos el perímetro (P), se sustituye en la formula y calculamos el valor de los 2 del valor de "x":
(x) + (x) + (x - 4 cm) = P
(x) + (x) + (x - 4 cm) = 176 cm
x + x + x - 4 cm = 176 cm
3x= 176 cm + 4 cm
3x = 180 cm
x= 180 cm / 3
x= 60 cm
Por lo que los 2 lados iguales miden 60 cm, así que como la base mide 4 cm menos que cada uno de los lados iguales, calculamos el valor de la base:
b= x - 4 cm
b= 60 cm - 4 cm
b= 56 cm
Comprobación:
x + x + (x - 4 cm) = P
60 cm + 60 cm + (60 cm - 4 cm) = 176 cm
60 cm + 60 cm + (56 cm) = 176 cm
60 cm + 60 cm + 56 cm = 176 cm
120 cm + 56 cm = 176 cm
176 cm = 176 cm