El perímetro de un triángulo isósceles es 120 cm la longitud de uno de los lados congruentes 3/4 de base. Halle la longitud de los lados y la longitud de la base. Halle la longitud de los lados y la longitud de la base.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La base mide 48cm y los lados 36cm.
Explicación paso a paso:
b : x
lados congruentes : \frac{3}{4} x
Perímetro es 120cm: \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} x + x = 120 cm
\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} x + x = 120 cm
\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}x=2\cdot \frac{3}{4}x
2\cdot \frac{3}{4}x+x=120
\frac{3}{2}x+x=120
\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}2
\frac{3}{2}x\cdot \:2+x\cdot \:2=120\cdot \:2
3x+2x=240
5x=240
x=48
hallar los lados :
\frac{3}{4} x =\frac{3}{4} 48=36
Respuesta:
L = 36 cm y B= 48cm
Explicación paso a paso:
Sabemos que la longitud de un lado es 3/4 de la base
• L = (3/4) B
Sabemos también que
El perímetro es 120cm
• L + L + B = 120cm
Reemplazando el primer dato tendremos
(3/4) B + (3/4) B + B = 120cm
(6/4) B + B = 120cm
(3/2) B + B = 120cm
(3/2 + 1 )B = 120cm
(5/2)B = 120cm
5B = 240cm
B = 48cm
reeemplazando en el primer dato L = 3/4 B
L = (3/4)x 48cm =36cm
por tanto L = 36 cm y B= 48cm