Question

El perímetro de un triángulo isósceles cuya área es igual a 31.25 cm² y la basse es igual a 2X y la altura a 5X determinar el perímetro

Answer 1

En un triángulo isósceles cuya área es igual a 31,25 cm² y la base es igual a 2x y la altura a 5x. Determinar el perímetro.

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Atendiendo a la fórmula para calcular el área de cualquier triángulo:

A = Base × Altura / 2 .... sustituyendo....

• 31,25 = 2x · 5x
• 10x² = 31,25
• x = √(31,25/10) = 17,68

Si x tiene ese valor,

• la base mide 2·17,68 = 35,36
• y la altura mide 5·17,68 = 88,4

Sabiendo base y altura, se acude al teorema de Pitágoras para hallar el valor de uno de sus lados iguales el cual será la hipotenusa del triángulo rectángulo que forma con la altura y la mitad del lado de la base.

La mitad del lado de la base = 35,36 : 2 = 17,68

$H=\sqrt{17,68^2+35,36^2}=\sqrt{1563}=39,5$

El perímetro es la suma de todos sus lados, es decir, dos veces la medida del lado igual más el lado desigual:

2×(39,5) + 35,36 = 114,36 es la respuesta.

Saludos.