El perímetro de un triángulo es de 60cm, la altura perpendicular a la hipotenusa mide 12cm. Determine la medida de los lados.
Respuestas a la pregunta
Las medidas de los lados del triángulo rectángulo son:
- hipotenusa: 25,5 cm
- cateto 1: 22,5 cm
- cateto 2: 12 cm
¿En qué consiste un Sistema de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
b: es un cateto del triángulo rectángulo
c: es la hipotenusa del triángulo rectángulo
El perímetro de un triángulo es de 60 cm:
P = a+b+c
60 = 12 +b+c
60-12 = b+c
48 = b+c
El Teorema de Pitágoras indica que:
c² =a² + b²
a² = c²-b²
(12)² = c² -b²
144 = c² - b²
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
c = 48-b
144 = (48-b)² -b²
144 = 2304 - 96b+b² -b²
96b =2160
b= 22,5 cm
c = 60-22,5-12
c = 25,5 cm
Las medidas de los lados del triángulo rectángulo son:
- hipotenusa: 25,5 cm
- cateto 1: 22,5 cm
- cateto 2: 12 cm
Si quiere saber más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/32476447
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