Question

El perímetro de un triángulo es 97 cm. Si el lado más corto es 13 cm menor que el más largo, y la longitud del tercer lado es una vez y media la longitud del menor, ¿Cuál es la longitud de los lados del triángulo?

Answer 1

El lado mas corto lo vamos a poner representado por "a", el lado mas largo por "b", y el tercer lado lo vamos a poner como "c".

Dice que el perimetro de un triangulo es de 97cm lo que significa que "a", "b", y "c" se suman lo que se reprecentaria asi: a+b+c = 97

Si el lado mas corto ("a") es 13 cm menor que el mas largo ("b") lo vamos a representar con una ecuacion: a = b-13

Y si el tercer lado ("c") es una vez y media la longitud del menor ("a") eso quiere decir que se multiplica una vez y media (1.5) lo repesentamos asi: c = 1.5*a = 1.5a

Por lo cual remplazamos la primera reprecentacion con estas lo que seria mas o menos asi: (b-13)+b+(1.5*(b-13)) = 97

Luego lo reducimos: b-13+b+(1.5b-19.5) = 97

                               b-13+b+1.5b-19.5 = 97

                               3.5b-32.5 = 97

                               3.5b = 97+32.5

                               3.5b = 129.5

                               b = 129.5/3.5

                               b = 37

Lo que significa que el lado mas largo ("b") mide 37cm lo que hacemos despues es lo mismo pero con las demas expreciones: a = b-13

                                                            a = (37)-13

                                                            a = 37-13

                                                            a = 24

Lo que significa que el lado mas corto ("a") mide 24cm.

                                                            c = 1.5*a

                                                            c = 1.5*(24)

                                                            c = 1.5*24

                                                            c = 36

y esto significa que el tercer lado ("c") mide 36cm.