Question

el perímetro de un triángulo equilátero mide 90 cm. Halla las medidas de los lados de un triangulo semejante a él si la razón de semejanza es k=3/4. ¿cuál es la razón de sus áreas?

Answer 1

La razón entre las longitudes se mantienen en 3/4

El perímetro del nuevo triángulo es 90 . 3/4 = 67,5 cm

Sea A el área del triángulo = b h / 2

Entonces b' = 3/4 b; h' = 3/4 h

A' = 3/4 b . 3/4 h / 2 = (3/4)² . b h/2 = 9/16 A

A' / A = 9/16

Es decir la razón entre las áreas es el cuadrado de la razón de semejanza.

Mateo