Question

EL PERÍMETRO DE UN TRIANGULO EQUILATERO ES DE 36CM .ENCONTRAR EL AREA DE DICHO TRIANGULO

Answer 1

Explicación paso a paso:

Según el enunciado sabemos que el perímetro del triángulo es de 36 cm.

Vamos a determinar cuanto miden los lados del triángulo;

Como en un triángulo equilátero sus lados son todos iguales, para hallar cuanto mide un lado, solamente deberemos dividir su perímetro por 3;

36cm / 3 = 12

Entonces ya sabemos que cada uno de sus lados mide 12 cm.  

El área de un triángulo equilátero se obtiene como el producto de la base (el lado = a) por la altura (h) dividido por dos.

Expresado en una fórmula sería

Área = $\frac{base x altura}{2} =$ = $\frac{b · h}{2}$

Conocemos el valor de la base, porque sabemos la medida de sus lados.

Base = lado = 12 cm

Debemos hallar la altura;

La altura (h) de un triángulo equilátero está dada por:

h = √3 · a /2

h = √3 · 12 / 2

h = 10,39 cm

Ya hallada la altura y conociendo la base (lado) del triángulo equilatero, los reemplazamos en la fórmula del Área;

Área = $\frac{12 cm x 10,39 cm}{2}$

Area = 62,35 cm²

Respuesta: El área del triángulo es de 62,35 cm²