Question

el perimetro de un triangulo abc es p = 14x+72/3(x+6)(x+7),si el lado AB es x/(x2+13x+42) y el lado BC es 5/(3x+21) en cuentra la expresion que representa el lado AC.

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\dfrac{2}{(x+6)}= AC}$

Explicación:

Perímetro = lado + lado + lado

Perímetro ABC = AB + BC + AC

$Perimetro_A_B_C= AB+BC+AC\\\\\dfrac{14x+72}{3(x+6)(x+7)}= \dfrac{x}{x^2+13x+42}+\dfrac{5}{3x+21}+AC\qquad factorizamos\\\\\\\dfrac{14x+72}{3(x+6)(x+7)}= \dfrac{x}{(x+6)(x+7)}+\dfrac{5}{3(x+7)}+AC\qquad despejamos\\\\\\ \dfrac{14x+72}{3(x+6)(x+7)}-\dfrac{x}{(x+6)(x+7)}-\dfrac{5}{3(x+7)}= AC\qquad resolvemos\\\\\\\dfrac{14x+72}{3(x+6)(x+7)}-\dfrac{3x}{(x+6)(x+7)}-\dfrac{5(x+6)}{3(x+7)(x+6)}= AC\\\\\\ \dfrac{(14x+72)-3x-(5(x+6))}{3(x+6)(x+7)}}= AC$

$\dfrac{14x+72-3x-5x-30}{3(x+6)(x+7)}}= AC\\\\\\\dfrac{6x+42}{3(x+6)(x+7)}}= AC\to factorizamos\\\\\\\ \dfrac{6(x+7)}{3(x+6)(x+7)}}= AC\to simplificamos\\\\\\   \dfrac{6}{3(x+6)}}= AC\to\boxed{\dfrac{2}{(x+6)}= AC}$

Espero que te sirva, salu2!!!!