Question

El perímetro de un trapecio isosceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el area.

Answer 1

Perimetro = base mayor + base menor + 2 lados iguales
110 = 40 + 30 + 2.x
110-70 = 2x
40/2 = x
20= x
Cada lado no paralelo mide 20 m

Con un lado no paralelo, la altura y pedacito de la base mayor que es de 5 m; se forma un triangulo rectangulo. Entonces puedo usar Pitagoras para calcular la altura

20^2 = H^2 + 5^2
400 - 25 = H^2
H = 19.36 m

Area = ( 40 + 30 ) . 19.36/2 = 677.81 m^2

Answer 2

Respuesta:

Los lados no paralelos los hayare despejando la formula del perimetro

P = B + b + 2c

B = Base mayor

b = Base menor

c = los lados oblicuos

Reemplazo

110 = 40 + 30 + 2c

110 = 70 + 2c

110 - 70 = 2c

40 = 2c

40/2 = c

20 = c

c = 20 --------->Estos son tus lados no paralelos

Ahora la altura de tu trapecio la encontrare con el triangulo que se forma

b^2 + a^2 = C^2

a^2 = C^2 - b^2

a = √C^2 - b^2

Reemplazando  

a = √20^2 - 5^2

a = √400-25

a = √375

a = 5√15

Ahora si podre hallar el area del trapecio

A = ( B +b / 2 ) x h

A = ( 40+30 / 2 ) x 5√15

A= ( 70 / 2 ) x 5√15

A = 35 x 5√15

A = 677.7720856 m^2 ----------->Esta es tu area

espero que te sirva