Question

El perímetro de un terreno rectangular mide 360 metros. Si se aumenta en 20 metros su base y se disminuye en 30 metros su altura el área original no cambia. Calcula las dimensiones del terreno.

Answer 1

Vamos a llamar altura=a, base=b
Primero sabemos el total del perímetro que sería 2 alturas y 2 bases por tratarse de un rectángulo:
360=2*a+2*b                    ecuación 1
El área la desconocemos numéricamente pero a partir de que es un rectángulo podemos llegar a que es base por altura. Luego como el cambio provocado en las dimensiones no afecta al área entonces tenemos 2 expresiones que indican lo mismo:
a*b=(a-30)*(b+20)            ecuación 2

Despejas en 1, a=180-b
Reemplazas en 2:
(180-b)*b=(180-b-30)*(b+20)
180b-b^2=150b+3000-b^2-20b
50b=3000
b=60, por tanto a=120
Tiene una altura de 120 metros y una base de 60 metros