Question

el perimetro de un rombo es de 32 cm y una de sus diagonales mide 12cm cuanto mide en cm la otra diagonal?

A) 10

B) 20

C) 2√7

D) 4√7

Answer 1

La medida de la otra diagonal del rombo cuyo perímetro es 32 cm, es:

Opción D) 4√7 cm

¿Qué es un rombo?

Es un polígono se cuatro lados iguales que no forma ángulos rectos.

Y tiene dos diagonales una mayor y otra menor.

¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?

Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.

a² = b² + c²

Siendo;

• a: hipotenusa
• b y c: los catetos

¿Cuánto mide en cm la otra diagonal?

Si el perímetro del rombo es: P = 4a

Sustituir;

32 = 4a

Despejar a;

a = 32/4

a = 8 cm

La medida de la otra diagonal de un rombo se obtiene aplicando teorema de Pitágoras:

a² = (D/2)² + (d/2)²

Despejar d;

(d/2)² = a² - (D/2)²

Aplicar raíz cuadrada;

d/2 = √[a² - (D/2)²]

d = 2√[a² - (D/2)²]

Siendo;

• D = 12 cm
• a = 8 cm

Sustituir;

d = 2√[8² - (12/2)²]

d =  2√28

d = 4√7 cm

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