el perimetro de un rombo es de 32 cm y una de sus diagonales mide 12cm cuanto mide en cm la otra diagonal?
A) 10
B) 20
C) 2√7
D) 4√7
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La medida de la otra diagonal del rombo cuyo perímetro es 32 cm, es:
Opción D) 4√7 cm
¿Qué es un rombo?
Es un polígono se cuatro lados iguales que no forma ángulos rectos.
Y tiene dos diagonales una mayor y otra menor.
¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?
Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.
a² = b² + c²
Siendo;
- a: hipotenusa
- b y c: los catetos
¿Cuánto mide en cm la otra diagonal?
Si el perímetro del rombo es: P = 4a
Sustituir;
32 = 4a
Despejar a;
a = 32/4
a = 8 cm
La medida de la otra diagonal de un rombo se obtiene aplicando teorema de Pitágoras:
a² = (D/2)² + (d/2)²
Despejar d;
(d/2)² = a² - (D/2)²
Aplicar raíz cuadrada;
d/2 = √[a² - (D/2)²]
d = 2√[a² - (D/2)²]
Siendo;
- D = 12 cm
- a = 8 cm
Sustituir;
d = 2√[8² - (12/2)²]
d = 2√28
d = 4√7 cm
Puedes ver más sobre un rombo aquí: https://brainly.lat/tarea/61172050
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