El perímetro de un rombo es 80 cm y uno de sus ángulos mide 60⁰. ¿Cuánto mide su diagonal menor?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La diagonal menor mide 20 cm
Explicación paso a paso:
Como el perimetro del rombo mide 80 cm entonces los lados del rombo miden 20 cm, porque sus cuatro lados son de igual longitud
Solo se divide 80/4 = 20
⇒ Como dice que uno de sus ángulos miden 60° (en un rombo dos ángulos son iguales), entonces el que esta al frente medirá lo mismo 60°
→ Luego sabemos que en todo cuadrilátero la suma de sus ángulos internos suman 360° y como los otros dos ángulos que no conocemos miden también lo mismo les asignamos un valor yo les pondré X
X + X +60 +60 = 360
2X +120 = 360
2X = 240
X = 120 ⇒ Esto miden los otros dos ángulos ( me refiero a cada uno)
Entonces tenemos dos ángulos de 60° y dos ángulos de 120°
→ Al ángulo de 60° lo dividimos en dos quedándonos 30° por un lado
→ Lo mismo hacemos con el otro ángulo de 120° quedándonos 60°
⇔Y listo tenemos un triangulo notable de 30° y 60° cuya hipotenusa mide 20 cm
→ El cateto opuesto a 30° (su longitud) es la mitad de lo que mide la hipotenusa, es decir 10
Luego multiplicamos por dos al 10 puesto que todos los triángulos que se han formado son iguales ( para sacar la diagonal menor)
10×2 = 20
RPTA: 20