El perímetro de un rombo es 68 m, la diagonal mayor mide 30 m, calcular el área del rombo.
Respuestas a la pregunta
El área del rombo es igual a 32√31 m²
Cálculo del lado del rombo
Tenemos que el perímetro de un rombo es igual a la suma de los cuatro lados, pero un rombo tiene 4 lados de igual longitud, entonces el perímetro es 4 veces su lado, por lo tanto, el lado del rombo vale:
68 metros/2 = 16 metros
Cálculo de la diagonal menor
Tenemos que la mitad de la diagonal mayor y la mitad de la diagonal menor, junto con el lado del rombo forma un triángulo rectángulo de hipotenusa el lado de rombo, entonces si "x" es la diagonal menor
(16 m)² = (30 m/2)² + (x/2)²
256 m² = 225 m² + x²/4
x²/4 = 256 m² - 225 m²
x²/4 = 31 m²
x = √(31 m²*34)
x = 2√31 metros
El área es el producto de las diagonales entre 2:
A = 2√31 m*16 m
A = 32√31 m²
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Respuesta:
240m2 coronita bro
Explicación paso a paso:
D= 30
P= 68m
P = 68/ 4 =17
hallamos la diagonal menor
h2 = a2 + B2
17"2 = a2 + 15"2
289= a2 + 225
289 - 225 = a2
64= a2 raiz cuadrada de 64
a= 8
area
A= D.d / 2
30 .16 / 2
480/ 2 = 240m2