El perimetro de un rectanguo mide 100m y el área 600m². Calcula sus dimensiones.
-La solucion necesita ser con una ecuacion de 2° grado-
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
El perimetro es la suma de todos los lados del rectangulo:
Como no se sabe los numeros podemos colocar A y B
A
---------------------------
I I
B I I B
I I
---------------------------
A
El perimetro vale 100
Perimetro= A+B+A+B
100= 2A+ 2B SACANDO MITAD A TODO QUEDARA
50= A+B
50-B=A ←
Ahora para sacar el área es : B x h
la base es A
la altura es B
Área= A x B
600= A x B
reemplazando anteriormente A
600= (50-B) x B
600= 50B- B^{2}
B^{2} - 50B + 600= 0
↓ ↓
B - 30
B - 20
B toma dos valores
B-30=0 B-20=0
B=30 ó B=20
pero B es la altura por ello es mas pequeño que la base, por lo cual:
B=20
Por lo Tanto A valdría lo siguiente
A x B =600
A x 20 = 600
A=600
-----
20
A= 30
Ya tenemos las dimensiones de ambos que serian:
A= 30
B= 20
Espero haberte ayudado y BUENA SUERTE
Como no se sabe los numeros podemos colocar A y B
A
---------------------------
I I
B I I B
I I
---------------------------
A
El perimetro vale 100
Perimetro= A+B+A+B
100= 2A+ 2B SACANDO MITAD A TODO QUEDARA
50= A+B
50-B=A ←
Ahora para sacar el área es : B x h
la base es A
la altura es B
Área= A x B
600= A x B
reemplazando anteriormente A
600= (50-B) x B
600= 50B- B^{2}
B^{2} - 50B + 600= 0
↓ ↓
B - 30
B - 20
B toma dos valores
B-30=0 B-20=0
B=30 ó B=20
pero B es la altura por ello es mas pequeño que la base, por lo cual:
B=20
Por lo Tanto A valdría lo siguiente
A x B =600
A x 20 = 600
A=600
-----
20
A= 30
Ya tenemos las dimensiones de ambos que serian:
A= 30
B= 20
Espero haberte ayudado y BUENA SUERTE
azucenaestefani:
Gracias, pero no me ayudo ya que necesito que sea resuelta con una ecuacion de 2° grado
la ecuacion de segundo grado seria la parte de B^2 -50B +600
Y para hallar dicha ecuación nos valemos de la ayuda que es el perímetro y su área que al principio esta , todo eso lo reemplazamos como indica la solución, y así finalmente con todo eso hallamos la ecuación que nos servirá para hallar la respuesta :)
B^{2} - 50B + 600= 0 en esta parte consiste la ecuación de segundo grado
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