el perimetro de un rectangulo mide 96 cm, y el largo mide 12 cm más que el ancho, ¿cuanto mide el área del rectangulo?
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⭐SOLUCIÓN:
El largo mide 30 cm y el ancho 18 cm, el área es de 540 cm²
¿Cómo y por qué? El perímetro es igual a la suma de todos los lados una figura, para un rectángulo se define como la suma de dos veces el largo más dos veces el ancho:
P = 2l + 2a
✔️Tenemos que:
- El perímetro de un rectángulo mide 96 cm
- El largo mide 12 cm más que el ancho, es decir: l = 12 + a
✔️Sustituimos las relaciones:
96 = 2 · (12 + a) + 2a
96 = 24 + 2a + 2a
96 = 24 + 4a, despejamos a
96 - 24 = 4a
72 = 4a
a = 72/4
a = 18 cm → Longitud del ancho
Por lo que el largo mide:
l = 12 + 18 = 30 cm
✔️EL ÁREA ES IGUAL A:
A = (18 · 30)cm²
A = 540 cm²
¿Cómo y por qué? El perímetro es igual a la suma de todos los lados una figura, para un rectángulo se define como la suma de dos veces el largo más dos veces el ancho:
P = 2l + 2a
✔️Tenemos que:
- El perímetro de un rectángulo mide 96 cm
- El largo mide 12 cm más que el ancho, es decir: l = 12 + a
✔️Sustituimos las relaciones:
96 = 2 · (12 + a) + 2a
96 = 24 + 2a + 2a
96 = 24 + 4a, despejamos a
96 - 24 = 4a
72 = 4a
a = 72/4
a = 18 cm → Longitud del ancho
Por lo que el largo mide:
l = 12 + 18 = 30 cm
✔️EL ÁREA ES IGUAL A:
A = (18 · 30)cm²
A = 540 cm²
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9
Respuesta:
540
Explicación paso a paso:
Se hace un bosquejo si fuera necesario y se le llama x al ancho y (x+12) al largo.
Se plantea la ecuación del perímetro así:
2(2x+12)=96, multiplicando se tiene 4x+24=96.
Se resuelve la ecuación y se obtiene un ancho de x= 18 y largo=18+12=30.
Se calcula el área del rectángulo 18 x 30 = 540
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