El perimetro de un rectangulo mide 36 metros.Si se aumenta en 2 metros su base y se disminuye en 3 metros su altura el ara ni cambia.Calcula las dimensiones del rectangulo
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Si B: base y A: altura, entonces:
2 B + 2 A = 36, 2 (B+A) = 36, B + A = 18
(B+2) . (A-3) = B . A
De la primer ecuación: B = 18 - A
Reemplazando en la segunda ecuación:
(18 - A + 2) . (A - 3) = (18 - A) . A
(20 - A) . (A - 3) = 18 A - A^2
20 A - 60 - A^2 + 3 A = 18 A - A^2
20 A - A^2 + 3 A - 18 A + A^2 = 60
5 A = 60
A = 60/5 = 12
B = 18 - 12 = 6
2 B + 2 A = 36, 2 (B+A) = 36, B + A = 18
(B+2) . (A-3) = B . A
De la primer ecuación: B = 18 - A
Reemplazando en la segunda ecuación:
(18 - A + 2) . (A - 3) = (18 - A) . A
(20 - A) . (A - 3) = 18 A - A^2
20 A - 60 - A^2 + 3 A = 18 A - A^2
20 A - A^2 + 3 A - 18 A + A^2 = 60
5 A = 60
A = 60/5 = 12
B = 18 - 12 = 6
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