El perimetro de un rectangulo mide 36 metros.Si se aumenta en 2 metros su base y se disminuye en 3 metros su altura el ara ni cambia.Calcula las dimensiones del rectanguloPor favor ayudenme
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1
perímetro del rectángulo
2b + 2a = 36 m despejamos b
2b = 36-2a
b = (36-2a)/2
b = 18-a
área = b*a
si se aumenta 2m la base, y se disminuye 3m su altura, el área no cambia
(b+2)(a-3)
ba = (b+2)(a-3)
ba = ba-3b+2a-6 ba se cancelan
3b-2a = -6 reemplazamos b
3(18-a)-2a = -6
54-3a-2a = -6
54-5a = -6
54+6 = 5a
60 = 5a
60/5 = a
12 = a medida de la altura
2b + 2a = 36
2b + 2*12 = 36
2b + 24 = 36
2b = 36-24
2b = 12
b = 12/2
b = 6 medida de la base
comprobando áreas iguales
área original
ba =
6*12 = 72 m^2
área aumentada
(6+2)(12-3) =
8*9 = 72 m^2
Respuesta: La base mide 6 m y la altura 12 m
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