. El perímetro de un rectángulo está representado por la expresión algebraica 12x2 +14y y la base del mismo por 4x2 +2x. De acuerdo con esto, ¿cuánto mide de altura?
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La única solución valida es x = 0 que seria un punto
El perímetro de un rectángulo es:
P = 2x + 2y
donde y es la base, x la altura.
En este caso:
1. P = 12x²+14y
y la base:
2. y = 4x²+2x
Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1:
P = 12x²+14y
P = 12x²+14*(4x²+2x)
P= 12x²+56x²+28x
3. P = 68x²+28x
Luego tenemos que
P = 2x+ 2y = 2x+2*(4x²+2x) = 2x + 8x² + 4x = 8x² + 6x
Sustituimos en 3:
8x² + 6x = 68x²+28x
60x²+22x = 0
x(60x+22) = 0
+o x = 0 ( seria un punto)
60x+22 = 0
x = -22/60 ( no puede ser negativo pues es una altura)
Por lo tanto la única solución valida es x = 0 que seria un punto
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