El perímetro de un rectángulo es igual a 56 cm, agregando 2 cm a la base y sustrayendo 2 cm a la altura, el área del rectángulo disminuye en 12 cm2. determinar la diagonal del rectángulo.
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2
Antes que la diagonal necesitamos los lados del rectángulo
Según enunciado: (x e y son base y altura)
2 (x + y) = 56 (1)
(x + 2) (y - 2) = x y - 12; quitamos paréntesis:
x y - 2 x + 2 y - 4 = x y - 12; reducimos términos semejantes.
- 2 x + 2 y - 4 = - 12; o bien:
- x + y = - 4; de la ecuación (1):
x + y = 28; sumamos:
2 y = 24; luego y = 12, resulta x = 16
Verificamos:
Perímetro: 2 (16 + 12) = 56
Superficie original: 12 . 16 = 192
Superficie modificada:
(16 + 2) (12 - 2) = 180 = 192 - 12
Mateo
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