El perímetro de un rectángulo es igual a 52 cm. Se sabe que la resta de la base y la altura es igual a 14 cm. Calcule la superficie del rectángulo .(Método de igualación)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a=6
b=20
Explicación paso a paso:
Como el problema nos habla de perímetro recordemos la fórmula que es la suma de todos sus lados
b+b+a+a=52
de forma simplificada
2b+2a=52
y poniendo en ecuacion el 2do párrafo
b-a=14
ahora ya tenemos dos ecuaciones para nuestras dos incógnitas a y b
por el método de suma y resta para ecuaciones de 2x2
2b+2a= 52
b -a =14
tenemos que igualar y hacer de signo contrario una incógnita, por facilidad en este caso manejaremos a ya que ya cuenta con signo contrario
(2b+2a= 52)
2 (b- a=14)
multiplicando esa ecuación x3 hará que la incognita a sea igual en ambas ecuaciones pero con signo contrario y así poder eliminarla
haciendo la multiplicación obtenemos
2b+2a= 52
2b-2a=28
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4b = 80
despejando
b=80/4
b=20
utilizando la ecuación 2 y con el valor de b ya obtenido calcularemos el valor de a
b - a = 14
20 - a = 14
despejamos
-a = 14- 20
-a= -6
al ser ambos negativos podemos multiplicar por menos en ambos lados y se hacen positivos
a=6