Question

El perímetro de un rectangulo es de 64cm y la diferencia entre las medidas de la base y la altura es 6cm calcula las dimensiones de dicho triangulo

Answer 1

Respuesta:

base = 19 cm

altura= 13 cm

Explicación paso a paso:

Datos:

perímetro = 64cm

base= x

altura= y

• la fórmula del perímetro:

$P = 2base + 2altura \\ 64 = 2x + 2y \: ecuación \: 1$

• la diferencia entre la base y la altura es 6cm
• $x - y = 6 \: ecuacion \: 2$
• despejamos x de la ecuación 2 y reemplazo en la ecuación 1

$x - y = 6 \\ x = 6 + y$

reemplazamos:

$64 = 2x + 2y \\ 64 = 2(6 + y) + 2y \\ 64 = 12 + 2y + 2y \\ 64 = 12 + 4y \\ 4y = 64 - 12 \\ y = \frac{52}{4} \\ y = \frac{ \cancel{52} \: {}^{13}} { \cancel{4}_1 } \\ \boxed{y = 13}$

• ya que tenemos y podemos calcular x de la ecuación 1

$x = 6 + y \\ x = 6 + 13 \\ \boxed{x = 19}$

Comprobamos:

$P = 2base + 2altura \\ 64 = 2x + 2y \\ 64 = 2(13) + 2(19) \\ 64 = 26 + 38 \\ \boxed{64 = 64}$

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)