Question

El perimetro de un rectángulo es de 54 m. Un cuarto del largo es igual al doble del ancho. ¿Cuántos metros mide el ancho?

Me podrían ayudar con está porfa :) ​

Answer 1

【Rpta.】El ancho del rectángulo es 9 metros.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que un rectángulo es una figura geométrica plana que posee lados opuestos de misma longitud, además sus ángulos forman 90°.

Para este caso necesitamos recordar la siguiente relación:

                                         $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{P_{\boxed{\:\:\:}}}\mathrm{=2(largo+ancho)}}}$

 

Extraemos los datos del enunciado

                                                $\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \:\:\mathsf{Per\acute{i}metro= 54\:m}$

                            $\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \:\:\mathsf{Ancho = x}$                                $\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \:\:\mathsf{Largo = 2x}$

Reemplazamos en la fórmula anterior

                                                $\mathsf{P_{\boxed{\:\:\:}}}\mathsf{=2(largo+ancho)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:54\:m}\mathsf{=2(2x+x)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:54\:m}\mathsf{=2(3x)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:54\:m}\mathsf{=6x}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x=\dfrac{54\:m}{6}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x }\mathsf{=9\:m}}}}}$

Reemplazamos "x" para determinar el ancho

                                                  $\:\:\mathsf{Ancho = x=9\:m}$

 

                                            $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$