el perimetro de un rectangulo es de 54 cm . si el ancho es la mitad del largo, cuales son las medidas del ancho y el largo
Respuestas a la pregunta
Sabemos que el perímetro del rectángulo es 54cm.
Si colocamos:
calculamos el perímetro:
...(i) la suma del largo y el ancho es 27cm
Lo cual:
...(ii)
Del dato:
"El ancho es la mitad del largo"
Traduciendo matemáticamente:
Reemplazando en (ii)
Reemplazamos en (i):
Los lados del rectángulo son:
El ancho de rectángulo es igual a 9 cm y el largo es igual a 18 cm
Sistema de ecuaciones:
Se debe plantear un sistema de ecuaciones que resuelva la situación, si "x"el ancho del rectángulo y sea "y" el largo del rectangulo, entonces tenemos que el sistema es:
1. 2*(x + y) = 54 cm ⇒ x + y = 54 cm/2 ⇒ x + y = 27 cm
2. x = y/2 ⇒ y = 2x
Solución del sistema de ecuaciones:
Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1:
x + 2x = 27 cm
3x = 27 cm
x = 27 cm/3
x = 9 cm
Sustituimos en la ecuación 2:
y = 2*9 cm
y = 18 cm
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