Matemáticas, pregunta formulada por shermielizeth, hace 1 año

El perímetro de un rectángulo es de 40m. si se duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6m el ancho, el perímetro queda en 76 m. ¿cuales son las

medidas originales del rectangulo y cuales las medidas del rectángulo agrandado ?
en método de igualación o eliminación pooorfaaa


JuanRicardo: Amiga, resolví el ejercicio por el método de sustitución. Si deseas pongo la respuesta, caso contrario te lo resuelvo por igualación, pero me esperas un poquito para realizar los cálculos. SALUDOS :)
shermielizeth: bueno gracias, es que aun no e visto el método de sustitución :)
JuanRicardo: No hay problema, entonces lo resuelvo por igualación, pero me esperas un poquito. SALUDOS
JuanRicardo: Lo tengo, ahorita pongo la respuesta.
shermielizeth: graciaaas
JuanRicardo: OK. :)
JuanRicardo: Misión cumplida, espero haberte ayudado.

Respuestas a la pregunta

Contestado por JuanRicardo
6
SEA:
b:
La base (ancho).
h: La altura (largo).
Perímetro del rectángulo original: 40 m.
Perímetro del segundo rectángulo: 76 m.
RESOLVIENDO:
El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces la base más dos veces la altura, osea: P = 2b + 2h, entonces:
 \frac{2b+2h=40}{2}
b + h = 20 ===> Ecuación 1

2(b + 6) + 2(2h) = 76
2b + 12 + 4h = 76
2b + 4h = 76 - 12
 \frac{2b+4h=64}{2}
b + 2h = 32 ===> Ecuación 2
Despejamos la b en ambas ecuaciones:
b = 20 - h
b = 32 - h
Ahora igualamos:
20 - h = 32 - h
h = 32 - 20
h = 12 ===> La altura (largo) original.

b = 20 - 12
b = 8 ===> La base (ancho) original.
Ahora calculamos las medidas del segundo rectángulo:
b = 8 + 6
b = 14 ===> La base (ancho) del rectángulo agrandado.

h = 2(12)
h = 24 ===> La altura (largo) del rectángulo agrandado.
Comprobación:

Rectángulo original:
2(8) + 2(12) = 40
16 + 24 = 40
40 = 40
Rectángulo agrandado:
2(8 + 6) + 2(2(12)) = 76
2(14) + 2(24) = 76
28 + 48 = 76
76 = 76
MUCHA SUERTE...!!!

JuanRicardo: Amiga, en la parte donde se despeja b, antes de igualar existe un pequeño error en la segunda expresión. Debería decir: b=32-2h. Espero lo hayas corregido en tu tarea. SALUDOS
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