El perímetro de un rectángulo es de 40 metros. Si se duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6 metros el ancho, el perímetro queda en 76 metros. ¿cuales son las medidas originales del rectángulo y cuales las medidas del rectángulo agrandado?
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Respuesta:
Las medidas originales son: 12m y 8m
Las medidas del rectángulo agrandado son: 24m y 14m
Explicación paso a paso:
con el dato del perímetro se tiene que si un lado es x, el otro es 20 - x. Es importante saber que el perímetro es el doble de la suma de los lados.
Si duplicamos un lado 2x, y aumentamos 6 al otro lado 20 - x + 6 = 26 - x, entonces tenemos un perímetro igual a 76, y podemos armar la siguiente ecuación
2(2x + 26 - x) = 76 No olvidemos que el perímetro es el doble de la suma de los lados, ahora resolvemos la ecuación
4x + 52 - 2x = 76
2x = 76 - 52
2x = 24
x = 24/2
x = 12
Las medidas originales del rectángulo son:
x = 12m
20 - x = 20 - 12 = 8m
Las medidas del rectángulo agrandado son:
2x = 2*12 = 24m
26 - x = 26 - 12 = 14m
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