El perimetro de un rectangulo es de 40 cm si el largo es el triple del ancho cual sera su area
Respuestas a la pregunta
Largo = 3x
Ancho = x
Dos lados largos = 6x
Dos lados anchos = 2x
Perímetro = 8x
x = 40 ÷ 8 = 5 centímetros.
Largo = 5 × 3 = 15 centímetros.
Ancho = 5 centímetros.
Área = b × h = base por altura o largo por ancho.
Área = 15 × 5 = 75 centímetros cuadrados.
Explicación paso a paso:
La fórmula para obtener el perimetro de un rectángulo es:
P = 2b + 2h
Y la fórmula para obtener el área de un rectángulo es:
A = b * h
Los Datos son;
P = 40cm.
Donde el Ancho y el Largo son incógnitas;
Ancho = x
Largo = 3x (porque es el triple del ancho)
Para hallar el valor de x, primero lo resolveremos con la fórmula del perímetro:
P = 2b + 2h
Sustituyendo tenemos:
40cm = 2(3x) + 2(x)
Luego,
40 = 6x + 2x
40 = 8x
40/8 = x
x = 5
Medidas del rectángulo:
Largo = 3x = 3(5) = 15cm
Ancho = x = 5 = 5cm
Verificamos:
P = 2b + 2h
P = 2(15) + 2(5)
P = 30 + 10
P = 40cm
Ahora hallamos el área
A =b * h
A = 3x * x
A = 3x²
Como x = 5, sustituimos;
A = 3(5)²
A = 3(25)
A = 75cm²
Verificamos con los datos hallados
Largo = 15cm
Ancho = 5cm
A = b * h
A = 15cm * 5cm
A = 75 cm²
El área del rectángulo es de 75 cm²