Question

El perímetro de un rectangulo es de 34 cm,mientras que su area es de 60 cm2
¿Cuales son las medidas del largo y de ancho de dicho rectangulo?

Answer 1

P = 2 * (largo + ancho)
A = largo * ancho

34 = 2 * (largo * ancho)
60 = largo * ancho
De la fórmula del área se deduce que ancho = 60/largo  con lo que sustituímos ancho en la formula del perímetro por este valor:

34 = 2largo + 120/largo
Multiplicamos toda la ecuación por largo para quitar el denominador:
34largo = 2largo² + 120
2largo² - 34largo + 120 = 0
simplificamos la ecuación dividiéndola entre 2:
largo² - 17largo + 60 = 0

Fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:
$x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4*(a*c)} }{2a}$


$largo = \frac{17 +- \sqrt{289-240} }{2}$
$largo = \frac{17 +- \sqrt{49} }{2}$
$largo = \frac{17 +- 7 }{2}$

largo = (17 + 7) : 2 = 24 : 2 = 12 cm.
ancho = 60 : 12 = 5 cm.