El perímetro de un rectángulo es de 30 cm. Obtén la función que nos dé el área del
rectángulo en función de la longitud de la base.
Respuestas a la pregunta
El perímetro de un rectángulo viene dado por P=2(b) + 2(h)
b=base , h=altura
Con el dato que nos dan sabemos que:
2b + 2h=30 cm , despejando la altura en función de la base, obtenemos:
h=15-b
Y área de un rectángulo es : A = b . h
Entonces A = b . (15-b) , A= 15b - b^2
R// A= 15b -b^2
Sabiendo que el perímetro de un rectángulo es de 30 cm, la función que permite obtener el área en función de la longitud de la base viene siendo:
- A = 15b - b²
¿Cómo se calcula el área y el perímetro de un rectángulo?
A continuación se expresan las fórmulas para calcular el área y el perímetro de un rectángulo.
- Perímetro
P = 2b + 2h
Donde:
- P = perímetro
- b = base
- h = altura
- Área
A = b·h
Donde:
- A = área
- b = base
- h = altura
Resolución
Inicialmente, podemos plantear dos ecuaciones:
- P = 2b + 2h = 30
- A = b·h
Despejamos la altura de la ecuación (1):
b + h = 15
h = 15 - b
Sustituimos esta ecuación en (2):
A = b·(15 - b)
A = 15b - b²
En conclusión, la expresión que permite obtener el área del rectángulo en función de la longitud de la base es A = 15b - b².
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