El perimetro de un rectángulo es de 18cm y el área de 20cm cuadrado. Calcula la longitud de los lados
Respuestas a la pregunta
El rectangulo consta de 2 largos y 2 anchos!
Largo : a
Ancho : b
Perímetro = Largo + Ancho + Largo + Ancho
Remplazamos datos!
18 = a + b + a + b
18 = 2(a + b)
18/2 = a + b
9 = a + b Ecuación 1
Nos dicen que el área es de 20cm²
Formula del área!
Área = ab
20 = ab Ecuación 2
Ahora hay que despejar "a" de la Ecuación 1
9 = a + b
9 - b = a
Ahora remplazamos "a" en la Ecuación 2
20 = ab
20 = (9-b)b
20 = 9b - b²
b² - 9b + 20 = 0
Nos hemos encontrado con una ecuación cuadrática!
b² - 9b + 20
Factorizamos!
(b - 5)(b - 4)
Sacamos raíces!
b - 5 = 0
b = 5
Siguiente
b - 4 = 0
b = 4
Entonces como "b" es el ancho, el ancho tiene que ser menor que el largo,
entonces elegimos el valor 4
b = 4
Ahora remplazamos "b" en la Ecuación 1
9 = a + b
9 = a + 4
9 - 4 = a
5 = a
Finalmente!
Las longitudes de los lados son :
Ancho : b = 4cm
Largo : a = 5cm
No Olvides De Seguirme ❤️