Question

El perímetro de un rectángulo es de 140 m y el área es de 1200 m2



Determina sus dimensiones.


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Answer 1

Respuesta:

el rectangulo es de 30X40 metros

Explicación paso a paso:

De acuerdo al texto

hacemos "a" la altura del rectangulo y "b" la base

$2a+2b=140\\ab=1200$

de la primera ecuación:

$2a=140-2b\\a=70-b$

Sustituimos en la segunda ecuación:

$(70-b)b=1200\\70b-b^{2}= 1200$

Ordenamos la cuadrática:

$b^{2} -70b+1200=0$

Factorizamos

$(b-30)(b-40)=0$

al despejar los binomios factores

se encuentran dos valores positivos para "b" : 30 y 40

Si b=30 entonces a= 40 y viceversa, no importa porque la base y la altura estan ligados con el rectángulo.

Espero te ayude