El perímetro de un rectángulo es de 14 metros y su lado más corto mide 300 cm. En cuantos metros aumenta el perímetro, si la medida de cada lado se duplica.
Respuestas a la pregunta
Teniendo en cuenta que el perímetro de un rectángulo es de 14 m y el lado corto mide 300 cm, si cada lado se duplica, tenemos que el perímetro aumenta en 14 m.
¿Cómo se calcula el perímetro de un rectángulo?
El perímetro de un rectángulo se define como:
P = 2·(b + h)
Donde:
- P = perímetro
- b = base
- h = altura
Resolución del problema
- Cálculo de los lados del rectángulo
Sabemos que un lado del rectángulo mide 300 cm (3 m), procedemos a buscar el otro lado del rectángulo con la ecuación de perímetro:
P = 2·(b + h)
14 m = 2·(3 m + h)
14 m / 2 = 3 m + h
h = 7 m - 3 m
h = 4 m
En consecuencia, la base mide 3 m y el alto mide 4 m.
- Cálculo del nuevo perímetro
Buscamos el nuevo perímetro si la medida de cada lado se duplica:
P' = 2·(b + h)
P' = 2·((2·3) m + (2·4) m)
P' = 2·(6 m + 8 m)
P' = 2·(14 m)
P' = 28 m
Es decir, el nuevo perímetro viene siendo igual a 28 m.
- Cálculo del aumento del perímetro
Veamos cuánto aumenta el perímetro cuando cada lado se duplica:
ΔP = P' - P
ΔP = 28 m - 14 m
ΔP = 14 m
En conclusión, el perímetro aumenta en 14 m.
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