Question

El perímetro de un rectángulo es de 128 cm y la diferencia entre las medidas de su base y su altura es de 12cm. Calcular correctamente las dimensiones de dicho rectángulo

A) base 24,altura 12
B) base 26, altura 38
C) base 30, altura 18

Answer 1

DEL ENUNCIADO = " El Perimetro de un rectangulo es de 128 cm y la diferencia entre las medidas de su base y su altura es de 12cm"...

$2x + 2y = 128cm \\ x - y = 12cm$

JUGANDO CON EL SISTEMA DE ECUACIONES TENEMOS QUE =

$2x + 2y = 128cm \\ \frac{2x + 2y}{2} = \frac{128cm}{2} \\ x + y = 64cm$

AHORA TENEMOS QUE =

$x + y = 64 \\ x - y = 12cm$

SUMAMOS AMBAS ECUACIONES Y QUEDA =

$(x + x) + (y - y) = (12 + 64) \\ 2x = 76 \\ x = \frac{76}{2} \\ x = 38$

AHORA TENEMOS QUE =

$x + y = 64 \\ 38 + y = 64 \\ y = 64 - 38 \\ y = 26$

AHORA VEAMOS SI SE CUMPLEN TODAS LAS CONDICIONES, COMPROBAMOS =

$2x + 2y = 128 \\ 2(26) + 2(38) = 128 \\ 52 + 76 = 128 \\ 128 = 128$

$x - y = 12 \\ 38 - 26 = 12 \\ 12 = 12$

Saludossssssssss!!!!!!!!!......