Question

El perímetro de un rectángulo es de 112 metros calcula su área sabiendo que una de sus dimensiones es 5/9 del otro.
Gracias!!

Answer 1

Respuesta:

$A=720\,m^{2}$

Explicación paso a paso:

1.- Sabemos que el perímetro de un rectangulo se expresa como:

$P=2a+2b$

2.- Este rectángulo tiene un perímetro de $P=112\,m$ con uno de sus lados igual a 5/9 del otro, es decir: $a=\frac{5}{9}b$

3.- Sustituyendo los datos anteriores en la fórmula del perímetro y reduciéndo nos queda:

$P=2a+2b\\\\112\,m=2(\frac{5}{9}b)+2b\\\\112\,m=\frac{10}{9}b+2b\\\\112\,m=\frac{10}{9}b+\frac{18}{9}b\\\\112\,m=\frac{28}{9}b\\\\b=\frac{112\,m}{\frac{28}{9}}=36\,m$

3.- Obteniendo el área:

$A=ab\\\\A=(\frac{5}{9}b)(b)\\\\A=\frac{5}{9}b^{2}=\\\\=\frac{5}{9}(36\,m)^{2}=720\,m^{2}$

Saludos.