Question

El perimetro de un rectangulo es 85 m y su diagonal mide 32.5 m por lo tanto los lados del rectangulo miden

Answer 1

Sea a el ancho y b el largo del rectangulo
Entonces su perimetro es 2a + 2b =85
como su diagonal es 32.5 entonces 32.5^2=a^2  +b^2

Simplificando el perimetro sale a+b=42.5
despejando una b=42.5-a
reemplazando b en la ecuacion que tiene la diagonal seria

32.5^2=a^2  +b^2
32.5^2=a^2  +(42.5-a)^2
1056.25=a^2 +1806.25 -85a +a^2
1056.25=2a^2-85a + 1806.25
               2a^2-85a + 750=0
De esta ecuacion sale que a=30 o a=12.5
reemplazando el valor a en b=42.5-a
Para a=30 ,b vale=12.5
Para a=12.5 ,b vale=30
(vemos los dos casos son uno solo)

las dimensiones del rectangulo son 30 y 12.5