Question

el perímetro de un rectángulo es 80m ,si su base mide 8m más que su altura . calcula su área . es para hoy
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Answer 1

Respuesta con explicación y el paso a paso:

Decimos que la formula para medir el perímetro de un rectángulo es:

$P = 2B + 2A$

Donde (B) representa la base del triángulo y (A) el alto del mismo.

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-Adjunto imagen guía de las partes de un rectángulo.

Decimos que el perímetro (P) del rectángulo es 80m, su base (B) es 8m más que su altura. En la formula para calcular el perímetro se toman las dos alturas del rectángulo y se suman sus 2 bases, por lo cual, sumaremos 8m a cada base para obtener el perímetro, en este caso, colocaremos 16m.

$80=2A+16+2A\\\\Agrupar \ terminos \ semejantes \\\\ 80=4A+16\\-4A=16-80\\-4A=-64\\ \\A=\frac{-64}{-4} \\A=16$

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El valor de nuestra altura es 16m, y según el enunciado, la base mide 8m más que la altura, diciendo que 16m+8m = 24m.

Haremos una comprobación de que esto sea cierto:

Una vez encontrado el valor de la altura (A) del rectángulo debemos encontrar el valor de su base por medio de la formula para medir el perímetro, de la siguiente manera:

$P=2B+2A\\\\Remplazamos \ los \ valores \ que \ tenemos:\\\\80=2B+2*16\\80=2B+32\\-2B=32-80\\-2B=-48\\\\B=\frac{-48}{-2} \\B=24$

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Una vez confirmado el valor de la base, decimos que el área de un rectángulo es igual a la base (B) por la altura (A).    $a=B*A$

Como ya tenemos el valor de A y de B, sólo debemos remplazar la formula con estos valores, de la siguiente manera:

$a=24m*16m\\a=384m^{2}$

Dando como resultado que el área del rectángulo del enunciado mide $384m^{2}$