Question

El perímetro de un rectángulo es 64 m. Si el largo es 4 cm menos que tres veces su ancho. Halla la dimensión del lado mayor del rectángulo.

Answer 1

  Ecuaciones.

Para resolver esta tarea debemos plantear una ecuación.

¿Qué es una ecuación ?

Es una igualdad entre dos expresiones,que son sus miembros, separadas por el signo de igualdad. En ella hay datos conocidos y datos desconocidos( incógnitas) que están relacionados mediante  las operaciones matemáticas.

¿Qué nos pide la tarea?

Hallar la dimensión del lado mayor del rectángulo.

¿Qué datos tenemos?

Perímetro→64cm

Largo → 4cm menos que tres veces el ancho.

Planteamos la ecuación .

ancho →x

largo →3x-4

Fórmula del perímetro→ (l + a) * 2

$(3x-4+x)*2=64$

¿Cómo resolvemos la ecuación?

• Eliminamos paréntesis multiplicando los términos que están adentro por 2.
• Dejamos los términos con la variable "x" en el primer miembro de la ecuación y pasamos el término independiente hacia el segundo miembro con el signo opuesto.
• Reducimos términos semejantes realizando las operaciones correspondientes.
• Finalmente despejamos la variable x, pasando el número que la multiplica  al otro miembro de la ecuación ,dividiendo al término independiente.

$(3x-4+x)*2=64\\\\6x -8 +2x=64\\\\ 8x= 64+8\\\\ x=\frac{72}{8} \\\\x=9cm$→ dimensión del ancho.

$3(9)-4=\\ 27-4 =23cm$            → dimensión del largo

Verificamos la ecuación sustituyendo la variable "x" por el valor encontrado.

$(3(9)-4+9)*2=64\\(27 -4 +9)*2=64\\ 32 *2 =64\\ 64=64$

La verificación es correcta, por lo que podemos concluir que el lado mayor del rectángulo mide 23 centímetros.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link :

https://brainly.lat/tarea/19031775