el perímetro de un rectángulo es 56 cm, Si la base es el tripe de la altura, ¿Cuales son las medidas de los
lados del rectángulo?
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Respuestas a la pregunta
Hola, Clase de Matemáticas!!!
Ecuaciones: Problema verbal
Las ecuaciones no solamente se representan numéricamente sino también verbal, sabemos que las ecuaciones para reconocerlas deben tener datos desconocidos de los que se debe hallar un valor.
A estos datos se le denominan incógnitas y se halla el valor mediante un proceso específico.
Pero antes debemos reconocer la forma escrita de la ecuación tomando como referencia los datos del texto verbal.
En este ejercicio nos dice lo siguiente: El perímetro de un rectángulo es 56 cm, Si la base es el tripe de la altura, ¿Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo?
Significa que:
- Base = Triple de x
- Altura = x
- Perímetro = 56 cm.
Como sabemos este tema habla del perímetro del rectángulo, así que la estructura de la forma escrita de la ecuación será escrita con referencia a la formula del perímetro del rectángulo.
Es decir:
Perímetro = L + L + L + L
Ecuación = X + X + X + X
Forma escrita de la ecuación
Se indaga que las cantidades sin valor son la base y la altura del rectángulo: Base: X, Altura: X.
También que la base es el triple de la altura: Base: 3(x)
Tomando como referencia la formula del perímetro del rectángulo, la ecuación escrita queda de esta forma:
- Ecuación: x + 3x + x + 3x = 56.
Resolución de la ecuación:
Para resolver la ecuación(en este caso) se realiza el siguiente proceso:
- Se separa entre primer y segundo miembro cambiando signos(Ya esta hecho).
- Se reduce los términos semejantes.
- El termino que multiplica a "x" pasa a dividir al segundo miembro.
- Se realiza la división y se obtiene el resultado.
Ecuación
x + 3x + x + 3x = 56
8x = 56
x = 56/8
x = 7
De esta forma se obtiene los siguientes datos:
- Altura = 7 cm.
- Base = 3(7 cm) = 21 cm.
Respuesta: Las medidas de los lados del rectángulo son: Base mide 21cm y la altura 7cm .
Comprobación
Aplicamos el perímetro del rectángulo uno vez obtenidos los resultados si da el mismo resultado como se dice en el texto la operación esta correcta:
Perímetro = L +L + L + L
Perímetro = 7cm + 21 cm + 7cm + 21cm
Perímetro = 56 cm
La operación esta correcta.
Espero haberte ayudado, Respondida por Josuetigrero477.
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