Question

el perimetro de un rectangulo es 46cm y su diagonal mide 17cm calcula el area de la region rectangular​

Answer 1

Respuesta:

120 cm²

Explicación paso a paso:

Es un rectángulo donde se cumplen las siguientes condiciones

2a+2b=46

2a=46-2b

a=23-b

a²+b²=289

escogemos una variable para remplazar

(23-b)²+b²=289

529-46b+b²+b²=289

529-289-46b+b²+b²=0

b²-46b+120=0

factorizas o aplicas formula cuadratica

(b-15)(b-8) = 0

b = 15 ó b = 8

Si b = 15 → a = 8

Si b = 8 → a = 15

Entonces llegamos a que la base mide 15 cm y la altura 8 cm o también la base puede medir 8 cm y la altura 15 cm

Ahora hallemos el área del rectángulo

A = ab

A = (15)(8)

A = 120 cm²

Por tanto el área del rectángulo es de 120 cm²