Question

el perímetro de un rectángulo es 46 metros. si la base de reduce a la mitad y la altura se triplica el perímetro queda en 78 metros¿cuáles son las medidas originales del rectangulo​

Answer 1

Respuesta:

medidas originales:

Altura = 11 metros

Base o largo = 12 metros

Explicación paso a paso:

El problema plantea un sistema de ecuaciones de dos incógnitas:

$2x+2y=46\\2x/2+(3)(2y)=78$

Siendo x = la base, y = la altura.

pongo 2x y 2y porque así contamos todo el largo de los 4 lados y así sacar el perímetro.

Resolvemos por cualquier método:

$2x/2+(3)(2y)=78\\x+(3)(2y)=78\\x+6y=78\\x=78-6y$

Ya con el valor de x sustituimos:

$2(78-6y)+2y=46\\156-12y+2y=46\\156-10y=46\\-10y=46-156\\-10y=-110\\y=-110/-10\\y=11$

Y ahora sacamos x:

$2x+2(11)=46\\2x+22=46\\2x=46-22\\2x=24\\x=24/2\\x=12$

Concluimos:

x (base) = 12

y (altura) = 11