Question

el perimetro de un rectangulo es 38 cm si al triple del lado mas largo se le resta el doble del lado mas corto el resultADO es 17 cm halle las dimensiones del rectangulo

Answer 1

Sea el lado largo «a», y el lado corto «b». El perímetro «p» del rectángulo está dado por:

$p = a + a + b + b \\ 38 = 2a + 2b$

Si al triple del lado más largo se le resta el doble del lado más corto, el resultado es 17. Es decir:

$3a - 2b = 17$

Tenemos un sistema de ecuaciones de dos por dos. Despejamos «a»:

$2a+2b=38\\2a=38-2b\\a=\frac{38-2b}{2}\\a=19-b$

Sustituimos el valor de «a» en la ecuación 2:

$3(19-b)-2b=17\\57-3b-2b=17\\57-5b=17\\57-17=5b\\40=5b\\b=8$

El valor de «b» es 8 Resolvemos para «a»:

$a=19-8\\a=11$

El lado «largo» mide 11 cm. El lado «corto» mide 8 cm.