Question

El perímetro de un rectángulo es 36m. Si uno de los lados aumenta 1m y el otro 2m, el área del rectángulo aumenta 30m^2. ¿Cuál es la medida del área del rectángulo original?

Answer 1

sean a y b los lados del rectangulo

2a+2b = 36  ------> a+b = 18 ......(I)

a´ = a+1

b´ = b+2

af´ = ai + 30

a´xb´ = ab + 30

(a+1)(b+2) = ab + 30

ab + 2a + b + 2 = ab + 30,   simplificamos ab  y quedará:

a+a+b +2 = 30  , reemplazando de (I)

a + 18 + 2 = 30   --------> a = 10m

por lo tanto:  ---> b = 8m

el area original, será:  

A = a.b

A = 10*8   -------> A = 80m²