Baldor, pregunta formulada por cesar460, hace 1 año

El perímetro de un rectángulo es 36 m y la diagonal excede en 3 m al lado mayor. Hallar el área del rectángulo. AYUDA POR FAVOR.

Respuestas a la pregunta

Contestado por lalaxrito
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La diagonal excede en 3 al mayor, entonces

D-L= 3

D= L+3

L = largo

A = ancho

El perimetro es 36

P= 2×(l+a)

36 = 2×(l+a)

18 = l+a

a = 18 - l

Por pitagoras

D^2 = L^2 + A^2

(L+3)^2 = L^2 +(18 -L)^2

Desarrollamos

l^2 +6l+9 = l^2 + 324 -36l + l^2

l^2+6l+9 = 2l^2 -36l + 324

Pasamos todo a un miembro

l^2 - 42l +315 =0

Y desarrollamos por la.formula de la cuadrática y tenemos el resultado

X1 = 9.77503

X2 = 32.22497

Usamos el menor para que compruebe el ancho

a = 18 - l

a = 18 - 9.77503

a = 8.22497

El area es largo × ancho

Area = 9.77503×8.22497

Area = 80.4


cesar460: Muchas gracias
cesar460: Se me dificultaba la parte de la cuadratica porque no sabia cual de las 2 soluciones se tomaba
cesar460: Ahora veo que se toma la positiva y la que hace que se cumpla la ecuacion
lalaxrito: exacto, debes tener en cuenta los valores que te da y ver cual comprueba el depeje, normalmente te da un positivo y un negativo pero cuando te da dos positivos debes verificar
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