El perímetro de un rectángulo es 36 m y la diagonal excede en 3 m al lado mayor. Hallar el área del rectángulo. AYUDA POR FAVOR.
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La diagonal excede en 3 al mayor, entonces
D-L= 3
D= L+3
L = largo
A = ancho
El perimetro es 36
P= 2×(l+a)
36 = 2×(l+a)
18 = l+a
a = 18 - l
Por pitagoras
D^2 = L^2 + A^2
(L+3)^2 = L^2 +(18 -L)^2
Desarrollamos
l^2 +6l+9 = l^2 + 324 -36l + l^2
l^2+6l+9 = 2l^2 -36l + 324
Pasamos todo a un miembro
l^2 - 42l +315 =0
Y desarrollamos por la.formula de la cuadrática y tenemos el resultado
X1 = 9.77503
X2 = 32.22497
Usamos el menor para que compruebe el ancho
a = 18 - l
a = 18 - 9.77503
a = 8.22497
El area es largo × ancho
Area = 9.77503×8.22497
Area = 80.4
cesar460:
Muchas gracias
Se me dificultaba la parte de la cuadratica porque no sabia cual de las 2 soluciones se tomaba
Ahora veo que se toma la positiva y la que hace que se cumpla la ecuacion
exacto, debes tener en cuenta los valores que te da y ver cual comprueba el depeje, normalmente te da un positivo y un negativo pero cuando te da dos positivos debes verificar
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