Question

el perimetro de un rectangulo es 32 cm y la medida del ancho aumentado en el triple de la medida del largo es 24cm ¿ cuales son las dimensiones del rectangulo? resollver por el metodo de eliminacion

Answer 1

Respuesta:

El ancho vale 12 y el largo 4.

Explicación paso a paso:

El ancho será representado por "a" y el largo por "L"

Perímetro:

2a + 2L = 32

Reduciendo:

a + L = 16

Datos (la medida del ancho + el triple de la medida del largo es 24):

a + 3L = 24

Ejecutando el problema a partir de los datos:

Restando:

a + 3L = 24 -

a +   L =  16

     2L =   8

        L =  4

Reemplazando:

a + L = 16

a + 4 = 16

a = 12

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Answer 2

primero tenemos tener en cuenta que cuando hablamos de el perímetro, se refiere a la suma de todo los lados. En este caso es un rectángulo, y ahora te digo: ¿cuanto lados tiene ?, tiene dos anchos y dos largos.

imaginemos que el ancho del rectángulo se "x" y el largo "y", pero como dijimos que tiene dos anchos y dos largos, entonces la ecuación sería la siguiente:

$2x + 2y = 32$

lo dividimos entre dos para reducir:

$\frac{2x}{2} + \frac{2y}{2} = \frac{32}{2}$

$x + y = 16$

ese sería la primera ecuación .

ahora la segunda:

la medida del ancho aumentado en el triple de la medida del largo es 24.

dijimos que el ancho era "x", ahora bien, te dice AUMENTADO (sumar) en el TRIPLE del largo. y cómo dijimos "y" era el largo entonces la ecuación es:

$x + 3y = 24$

ENTONCES LAS DOS ECUACIONES SERIA :

$x + y = 16$

$x + 3y = 24$

usemos el método de sustitución:

para ello despejamos en la ecuación uno, la variable "x"

$x + y = 16$

$x = 16 - y$

lo reemplazamos en la ecuación dos:

$x + 3y = 24$

$( 16 - y) + 3y = 24$

$16 - y + 3y = 24$

$2y = 24 - 16$

$2y = 8$

$y = \frac{8}{2}$

$y = 4$

ahora lo reemplazamos en la ecuación uno:

$x + y = 16$

$x + 4 = 16$

$x = 16 - 4$

$x = 12$

entonces podemos concluir que el LARGO del rectángulo es 4 y el ANCHO es 12

Esta resulta con el método de Sustitución, espero te sirva mi explicación.

Saludos.

by: anderson93