El perímetro de un rectángulo es 16 cm. Si su largo se disminuye en 1 cm. y su ancho se
aumenta en 1 cm., el rectángulo se transforma en cuadrado. Encuentra sus dimensiones.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2a + 2b = 16; a + b = 8; a = 8 - b
b - 1 = a + 1; b -1 = (8 - b) + 1
2b = 8 + 1 + 1 = 10;
b = 10 / 2 = 5 cm mide b
a = 8 - b = 8 - 5 = 3 cm mide a
Explicación paso a paso:
(MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo
El perímetro de un rectángulo es 16 cm
Perímetro de rectángulo = 2b + 2a (por tener lados iguales dos a dos)
2a + 2b = 16;
simplificando por 2 nos que da ...... a + b = 8;
despejando a ......... a = 8 - b
Si su largo se disminuye en 1 cm. y su ancho se aumenta en 1 cm., el rectángulo se transforma en cuadrado
los lados de un cuadrado son los 4 iguales por tanto si al lago le quitamos 1..... b - 1 y su ancho se aumenta en 1 ..... a + 1 ....
se transforma en cuadrado lo que quiere decir que como un cuadrado tiene los 4 lados iguales es lo mismo b - 1 que a + 1 ... entonces
b - 1 = a + 1 ;
sustituyendo a por su valor a = 8 - b nos queda ....
b -1 = (8 - b) + 1; b -1 = 8 - b + 1
agrupando valores
2b = 8 + 1 + 1 = 10; 2b = 10
despejando b ... b = 10 / 2 = 5 cm la base
y como..... a = 8 - b = 8 - 5 = 3cm la altura