Question

El perímetro de un rectángulo es 140 cm y la base es 20 cm más larga que la altura . Cuál es la superficie del rectángulo?
​

Answer 1

Respuesta:

$a = 1125 \: {cm}^{2}$

Explicación paso a paso:

sabiendo q el perímetro es igual a

$p = 2b + 2h$

siendo b la base y h la altura

leyendo el enunciado nos damos cuenta q podemos poner la base en función de la altura de esta manera

$b = 20 + h$

es decir, la base tiene 20 cm más que la altura

Asiq el perímetro es igual a:

$p = 2 \times (20 + h) + 2 \times h \\ 140 = 40 + 2h + 2h$

queda una ecuación de primer grado asiq realizo los despejes pertinentes

$140 - 40 = 4h \\ 100 = 4h \\ h = 25 \: cm$

sabemos la altura, ahora aplicamos la fórmula del área

$a = b \times h$

$a = (20 + h) \times h$

$a = (20 + 25) \times 25$

$a = 45 \times 25$

$a = 1125 \: {cm}^{2}$