el perimetro de un poligono regular es 240 cm. Si el numero total de diagonales de dicho poligono es 54 halla la medida de uno de sus lados.
con operacion
bien hecha
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es 2 cm.
Explicación paso a paso:
el # de diagonales de un polígono regular se puede medir con la siguiente fórmula:
n(n-3)/2
por lo tanto se deduce que:
n(n-3)/2=54
n^2-3n=108
n^2-3n-108=0
despejamos por método del aspa simple
(el producto de los extremos deben ser congruentes con su diferencia en el medio), es decir:
n . n = n^2
-12 . +9 = -108
así que ( n - 12 ) ( n + 9 ) es congruente con n^2-3n-108.
Elijo el valor positivo de n que es 12, para afirmar que: 12(12-3)/2= 54
Así que el polígono tiene 12 lados, si la suma de sus lados (perímetro) es igual a 240, entonces, la medida de uno de sus lados va a ser igual a la suma de sus lados (240) entre el total de lados (12) dando como resultado 2cm como medida de uno de sus lados.