Question

el perímetro de un patio rectangular es de 56 metros. el ancho es igual a los 2/5 del largo. calcular el área del patio , si alguien me puede ayudar

Answer 1

Partimos de los datos:

Forma del patio: rectangular
Perímetro del patio: 56 metros

x = largo del patio.
y = ancho del patio

Perímetro = x + y + x+ y = 56 metros.
Perímetro = 2x + 2y = 56 metros.

Dato adicional:
El ancho es igual a los 2/5 del largo.

Hallar el área del patio:

Para encontrar el área del patio debemos usar la siguiente formula:

Área = Largo x Ancho.   (El ejercicio consiste en encontrar las medidas de esos valores para poder encontrar el área.

Desarrollo:

Perímetro = 2x + 2y = 56 metros.  ecuación 1

Pero nos dicen que:
$y= \frac{2x}{5}$

Vamos sustituir ese valor en la ecuación 1.

2x + 2y = 56

$2x + 2(\frac{2x}{5} )=56$

$2x + \frac{4x}{5}=56$

$\frac{10x}{5} + \frac{4x}{5}=56$

$\frac{14x}{5}=56$

$14x=(5)(56)$

$14x=280$

$x=\frac{280}{14}$

x=20 metros

$y= \frac{2x}{5}$

$y= \frac{(2)(20)}{5}$

$y= \frac{40}{5}$

y=8 metros

Largo=20 metros, Ancho=8 metros

Perimetro=20+8+20+8=56 metros

Area=Largo x Ancho

Area=20 x 8 = 160 metros cuadrados