el perímetro de un patio rectangular es de 56 metros. el ancho es igual a los 2/5 del largo. calcular el área del patio , si alguien me puede ayudar
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Partimos de los datos:
Forma del patio: rectangular
Perímetro del patio: 56 metros
x = largo del patio.
y = ancho del patio
Perímetro = x + y + x+ y = 56 metros.
Perímetro = 2x + 2y = 56 metros.
Dato adicional:
El ancho es igual a los 2/5 del largo.
Hallar el área del patio:
Para encontrar el área del patio debemos usar la siguiente formula:
Área = Largo x Ancho. (El ejercicio consiste en encontrar las medidas de esos valores para poder encontrar el área.
Desarrollo:
Perímetro = 2x + 2y = 56 metros. ecuación 1
Pero nos dicen que:
![y= \frac{2x}{5} y= \frac{2x}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B2x%7D%7B5%7D+)
Vamos sustituir ese valor en la ecuación 1.
2x + 2y = 56
![2x + 2(\frac{2x}{5} )=56 2x + 2(\frac{2x}{5} )=56](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%2B+2%28%5Cfrac%7B2x%7D%7B5%7D+%29%3D56)
![2x + \frac{4x}{5}=56 2x + \frac{4x}{5}=56](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%2B+%5Cfrac%7B4x%7D%7B5%7D%3D56)
![\frac{10x}{5} + \frac{4x}{5}=56 \frac{10x}{5} + \frac{4x}{5}=56](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10x%7D%7B5%7D+%2B+%5Cfrac%7B4x%7D%7B5%7D%3D56)
![\frac{14x}{5}=56 \frac{14x}{5}=56](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B14x%7D%7B5%7D%3D56)
![14x=(5)(56) 14x=(5)(56)](https://tex.z-dn.net/?f=14x%3D%285%29%2856%29)
![14x=280 14x=280](https://tex.z-dn.net/?f=14x%3D280)
![x=\frac{280}{14} x=\frac{280}{14}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B280%7D%7B14%7D+)
x=20 metros
![y= \frac{2x}{5} y= \frac{2x}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B2x%7D%7B5%7D+)
![y= \frac{(2)(20)}{5} y= \frac{(2)(20)}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B%282%29%2820%29%7D%7B5%7D)
![y= \frac{40}{5} y= \frac{40}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B40%7D%7B5%7D)
y=8 metros
Largo=20 metros, Ancho=8 metros
Perimetro=20+8+20+8=56 metros
Area=Largo x Ancho
Area=20 x 8 = 160 metros cuadrados
Forma del patio: rectangular
Perímetro del patio: 56 metros
x = largo del patio.
y = ancho del patio
Perímetro = x + y + x+ y = 56 metros.
Perímetro = 2x + 2y = 56 metros.
Dato adicional:
El ancho es igual a los 2/5 del largo.
Hallar el área del patio:
Para encontrar el área del patio debemos usar la siguiente formula:
Área = Largo x Ancho. (El ejercicio consiste en encontrar las medidas de esos valores para poder encontrar el área.
Desarrollo:
Perímetro = 2x + 2y = 56 metros. ecuación 1
Pero nos dicen que:
Vamos sustituir ese valor en la ecuación 1.
2x + 2y = 56
x=20 metros
y=8 metros
Largo=20 metros, Ancho=8 metros
Perimetro=20+8+20+8=56 metros
Area=Largo x Ancho
Area=20 x 8 = 160 metros cuadrados
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