Question

El perímetro de un cuarto rectangular es 18 metros, y 4 veces el largo equivale a 5 veces el ancho.¿ cuáles son las dimensionales del cuarto?

Tema: Problemas sobre ecuaciones con dos incógnitas

Answer 1

Respuesta:

aca abajo la tenés

Explicación paso a paso:

Es un sistema de ecuaciones:

Largo : x

Ancho : y

Perímetro de cualquier rectángulo es 2 veces el largo más 2 veces el ancho, es decir que la primera ecuación sale de ahí:

2x + 2y = 18

La segunda ecuación sale de la proporción que nos dice el enunciado:

4 veces el largo es 4x

5 veces el ancho es 5y

Como una es igual a la otra, ponemos:

4x = 5y --------> 4x -5y = 0

Y ahora ya es resolver el sistema. Por reducción, multiplico la 1ª ecuación por (-2) para eleminar las "x" al sumar miembro a miembro:

(2x + 2y = 18) · (-2) -----> -4x -4y = -36

-4x -4y = -36

4x -5y = 0

——————

0 ... -9y = -36 ... multiplicando todo por (-1) ... 9y = 36 -----> y = 4 m. de ancho.

Por tanto, sustituyendo en la 1ª por su valor...

2x + 2·4 = 18 -------> 2x = 10 --------> x = 5 m. de largo.

Espero y te sirva UwU